Ein stille revolusjon i matematikkfaget i skulen

Denne teksten er et debatt­inn­legg. Inn­holdet i teksten uttrykker forfatterens egen mening.

Omgrepet «stille revolusjon» har i løpet av dei siste 50 åra blitt nytta i til dømes samanhengar som handlar om samfunnsutvikling, eller einskildhendingar som nærast umerka får stor innverknad på samfunnet. Eit døme på dette er statsvitaren Ronald Inglehart si påpeiking av den vestlege verda si endring frå å ha ei overveldande vektlegging av materielle verdiar og fysisk tryggleik til å bli meir og meir oppteken av livskvalitet. Eit anna døme er den tyske filmen «The Silent revolution» frå 2018, der me følgjer ein austtysk skuleklasse som gjennomfører eitt minutt stille i klasserommet sitt for dei falne i den ungarske revolusjon i 1956, og dei uventa konsekvensane denne markeringa fører med seg. Ein revolusjon betyr at rådande verdiar blir erstatta med nye verdiar. Det som før var feil blir no riktig, medan det som før var riktig no blir feil.

LES VIDERE ETTER ANNONSEN

FÅ NYHETER PÅ MOBILEN
Last ned Khrono-appen!

Me underviser matematikk i lærarutdanning, og med handa på hjartet vil nok ein kvar revolusjon som finn stad innanfor vårt fagfelt vera å oppfatte som ein stille revolusjon for dei fleste andre. Men, sjølv ein stille revolusjon knytt til matematikk i skulen, kan føre til uventa konsekvensar for dei mange, og me opplever at me står og betraktar nokre slike konsekvensar no. Med små, stille steg ser me at matematikkfaget er i endring, og at det kanskje ikkje endrar seg slik ein hadde trudd. Her er nokre døme:

• Ei høgt utdanna mor som arbeider ved same akademiske institusjon som oss, fortel i rein frustrasjon at verken ungdomsskuledottera, ho sjølv, eller ektemannen hennar, forstår nokre av dei matematiske utfordringar dottera viser fram frå det nye læreverket som vert nytta ved skulen hennar. «Det er jo ikkje matematikk! Det er jo berre tull!», kjem det småampert frå denne mora.
• Ein elev på vidaregåande skule fortel at «det her programmeringsgreiene er det ingen i klassen som bryr seg om. Ikkje skjønar vi det, og vi ser i alle fall ikkje kvifor det er relevant å læra. Matematikk er blitt endå meir framandgjort og kjedeleg. Skulle ikkje tru det var mogleg!»
• I eit matematikkemne me underviser skal lærarstudentane mellom anna arbeida med nokre problemløysingsoppgåver, og dei er ikkje lette å få til. Det er grunnen til at vi omtalar dei som problem. I haust opplevde vi at ein av studentane stort sett løyste alle problema vi gav ved hjelp av digitale hjelpemiddel, og ikkje nytta papir, blyant, linjal og passar, slik vi hadde sett føre oss at dei ville bli løyst.

les også:

— Potensielle søkere har vært tett på lærere i 13 år. Det kan slå begge veier

Uansett kor gjenstridige matematikklærarar eventuelt ønskjer å vera, er dette ei utvikling me heller må forsøka å påverka enn å motarbeida. Slik sett er det kanskje ein uunngåeleg evolusjon me betraktar. Me opplever likevel at desse grunnleggande endringsprosessane går såpass raskt at det er meir snakk om ein revolusjon enn rein evolusjon. Passaren og linjalen er i ferd med å forsvinna frå skulesekkane. Mange studentar me møter har handskrift dei sjølv knapt kan lesa. Og dei les på ein annan måte enn ein gjorde før. Bøker er mindre og mindre attraktive å lesa, og nettsider vert drukke inn som ein heilskap — ikkje automatisk frå øvre venstre hjørne og utover mot høgre. Samstundes handlar utviklinga i matematikkfaget om å tilpassa seg krav frå samtida og framtida. Lærarar og elevar må òg følgje med i tida og utvikla seg, noko som er eit argument me stadig vekk høyrer.

Vekstmoglegheit for ein stille revolusjon i matematikkfaget finn me derimot når vedtekne endringar vert innført i klasserommet, eller sagt med andre ord når lærar og elev møter nye forventningar og krav. For der læreplanar og styringsdokument vert utvikla (relativt) kjapt, med implementering og direkte verknad frå ein gitt dato, vil derimot innføring og utvikling i klasserommet møte ei viss forseinking. Skulen er ein treg organisasjon å endre, på godt og vondt. På godt gjer denne tregleiken at skulen vert motstandsdyktig mot impulsive avgjersler og robust i møte med skiftande idear og strøymingar. Skulen representerer noko varig og stabilt gjennom sine verdiar. Det gjer til at utvikling av eit fag som matematikk naturleg nok tek tid.

Samstundes kan ikkje skulen og matematikkfaget vera immun for endring, sjølv om det for mange kjennest riktig å protestera mot utvikling. Den til ei kvar tid rådande læreplan styrer skulen si verksemd, og der nokon ser utfordringar, ser andre moglegheiter. Det gjeld til dømes forlag, firma som tilbyr digitale verktøy, og kurshaldarar som set fokus på (skule) dagsaktuelle tematikkar, men det gjeld òg elevar og lærarar. I sum opplever vi at mykje i matematikkfaget har endra seg på kort tid, og at dei stille endringane fører med seg nokre uventa konsekvensar.

I arbeidet som leia fram til Læreplanen for Kunnskapsløftet 2020 (LK20) tok politikarar og skuleforskarar innover seg at samfunnsutviklinga kravde endring også i matematikkfaget. Bak LK20 ligg det mange gode hensikter, og me tykkjer at me har ein god læreplan. Den opnar mellom anna for eksplisitt merksemd til kjerneelement som utforsking og problemløysing, og til utviding av matematikkfaget til å omfatta programmering.

les også:

Allrounder og draumelærar? Han kan undervisa i fire fag

Me kan sjå at både matematikkoppgåver elevar arbeider med, og arbeidsmåtar som vert nytta i klasserommet, ikkje nødvendigvis er like som for 50 år sidan, til liks med korleis arbeidsoppgåver og arbeidsformer elles i samfunnet har endra seg. Arbeidslivet stiller større krav til samarbeid, kreativitet og problemløysing. Arbeidsmarknaden treng arbeidarar som er tilpassings- og omstillingsdyktige, og som kan handtere å lære seg nye ting også i vaksen alder. Dette er også noko som vert eksplisitt framheva i Overordna del av læreplanen, og som kjem til uttrykk i dei ulike skulefaga i form av at elevane i større grad må læra seg å læra, gjennom å få kjennskap til vitskaplege teknikkar og metodar som er rådande i dei ulike faga. Når me så får høyre i det første dømet over, at ei høgt utdanna mor ikkje forstår kva elevane arbeider med i matematikkfaget på skulen lenger, viser dette ein uventa konsekvens av at skulematematikken har rørt seg så langt vekk frå det som før kjenneteikna matematikkfaget i skulen. Det vert vanskeleg å forstå kva som vert verdsett av kunnskap i matematikk, og kva elevane eigentleg skal lære seg i faget. Prosessen har blitt viktigare enn produktet. Korleis ein tenkjer og arbeider har blitt viktigare enn to strekar under svaret.

Når det gjeld innføring av programmering i matematikk i skulen, kan det verke som denne avgjersla har vore tung å svelge både for fleire lekfolk og matematikklærarar. Eit argument som vert nytta som grunnlag for innføringa, er at ein ønskjer å styrka kompetansegrunnlaget for å vera produsentar heller enn berre konsumentar av programmeringsbasert teknologi. All læring må starta ein stad, og i grunnskulen kan ein nå alle med denne grunnkompetansen. I ein innføringsfase vil det krevja tid for elevar (og lærarar!) å læra å meistra ulike programmeringsverktøy. Dette vert ei utfordring for både elevar og matematikklærarar, når båe grupper er i ein lærefase. Mykje av tida må brukast på å læra logikken i programmering og syntaksen i ulike program, og det vert mindre tid til å fordøya dei matematiske prinsippa. Diverre vert ein uventa konsekvens då synleg når innføringa av programmering fører til at matematikkfaget av mange elevar vert opplevd som endå mindre relevant enn før. Målet vert å læra programmering for programmeringa si skuld og intensjonen om å kunna nytta programmering som ein metode for å løysa matematiske problem vert framleis ein strategi for dei få.

les også:

Flere stryker på eksamen

Bruken av digitale verktøy pregar skulen i stor grad, og det som tidlegare var ein måte å variera undervisning på, har no blitt normalen. Passaren og linjalen er plassert på matematisk museum, som kuriositetar, og minner om korleis foreldre og besteforeldre tileigna seg kunnskap om geometriske figurar, noko elevane i dag helst skal gjera ved hjelp av digital programvare. Argumentasjonen for å gå over til digitale verktøy er at verktøya mellom anna er gode å visualisera med, og at dei kan nyttast til å gjera mange utrekningar på kort tid. Eit anna argument er at dei er dynamiske, og difor kan gjera det enklare å utforska til dømes geometriske samanhengar. Studenten vår frå i haust gjorde nettopp dette. Han brukte digitale verktøy som Excel, GeoGebra og Python til å utforska og løysa problema han møtte. Men i denne endringa frå analog til digital tilnærming ser vi at ein fort kan bli distansert frå det matematiske innhaldet, og sitje att med ei rekkje abstrakte kommandoar som må gjennomførast digitalt for å løysa oppgåvene. Det vert ikkje prioritert å føra analytiske bevis, derivera for å finna ekstrempunkt, eller å læra korleis ein kjem fram til eit funksjonsuttrykk gjennom lineær regresjon. Førstnemnde vert erstatta av dømet si makt gjennom datamaskina si kraft i moglegheit for numerisk tilnærming, og dei to sistnemnde er berre nokre museklikk unna i GeoGebra.

Ein uventa konsekvens av det digitale sin stadige framvekst er altså at elevane fjernar seg frå matematikkens innhald og analytiske prosessar, til fordel for bruk av teknologibaserte hjelpemiddel. Slik sett vert dei meir konsumentar av programmeringsbasert teknologi enn nokon gong, og matematikken sin eigenart vert ofra på brukarvenlegheita sitt alter. Ein skal kunna nytta matematikken til noko. Vi forstår studenten, nikkar anerkjennande til den viste problemløysingskompetansen, men har ikkje lyst til å leggja bort saka sjølv om det manglar bevis. I matematikkfaget erstattar vi no reknekompetanse med hjelpemiddelkompetanse.

Tilbake til dei tre døma: Mor, elev og lærarstudent har sjølvsagt alle rett i sine oppfatningar. Dei ser det som skjer frå deira ståstad. Den stille revolusjonen vert uansett ikkje nøra av dei som ropar. Den vert nøra av dei som handlar, slik studenten gjer. Ut ifrå observasjonane av uventa konsekvensar kan ein då spørja kor matematikkfaget i skulen er på veg. Medan sjølvtilliten knytt til problemløysing går opp hjå nokon, går sjølvtilliten knytt til rekning ned hjå andre. Vektlegging av problemløysing krev anerkjenning av kreativitet og nytenking, noko som kan opplevast som framandt av nokon og som ei frigjering av andre. Hjelpa frå digitale ressursar fører samstundes til endra tankegang om kva som er nyttig kompetanse i matematikkfaget. Det som før var feil blir no riktig, medan det som før var riktig no blir feil. Revolusjonerande tider er spanande tider. Vi skulle gjerne lukka spørsmålet om kor matematikkfaget er på veg med «You do the math…», men dette spørsmålet har nok for mange ukjente i seg til at det enkelt lar seg rekne ut.

Underteikna av: Frode Olav Haara, førsteamanuensis i matematikkdidaktikk, Odd-Eivind Holo, lektor i delt stilling, HVL-Campus Sogndal og Kvåle skule, Lene Hayden Taraldsen, høgskulelektor i matematikkdidaktikk, Inge Hoven Brakestad, høgskulelektor i matematikkdidaktikk, Gunhild Skåsheim, høgskulelektor i matematikkdidaktikk