Mestrer avansert matte, men ikke gangetabellen

— Hva blir 7x8?

Greier du tvert å svare på dette spørsmålet, tyder det på at du var flink til å pugge den lille gangetabellen på barneskolen.

Ida T. Storehaug er doktorgradsstudent ved Universitetet i Oslo (UiO) og tilknyttet det europeiske forskningsinstituttet CERN. Med andre ord: Hun er svært flink i matematikk. Likevel strever hun med å svare kjapt på spørsmålet ovenfor.

— Jeg opplevde at det var et veldig ensidig fokus på å pugge gangetabellen på skolen. Jeg følte aldri at den satt uansett hvor mange ganger jeg repeterte.

— Pugget aldri gangetabellen

På Twitter oppsto det nylig en diskusjon om det er nødvendig å pugge gangetabellen. Flere akademikere med avansert matematikk i bagasjen meldte at de ikke mestrer den noe særlig.

Ida T. Storehaug forteller at hun pugget slik at det var mulig å svare korrekt på hva 7x8 blir på en prøve, men deretter gikk svaret i glemmeboka.

Selv hadde hun en far som lærte henne andre måter å komme fram til svaret på. At det ikke er nødvendig å pugge gangetabellen, var ikke noe skolen var opptatt av, erfarte hun.

I dag sitter den lille gangetabellen ganske godt, men ikke alt. Svaret på hva 7x8 er, baler hun blant annet med. For å komme fram til svaret, tenker hun først på hva 7x4 blir. Den er hun heller ikke sikker på. Da tar hun 7x2 som blir 14 og ganger med 4.

— At det er ulike metoder for å komme fram til svaret, føler jeg ikke ble formidlet på min matematikkutdanning i skolen.

Den rene pugginga mener hun gjør at elevene ikke skjønner mønsteret som ligger bak tallsystemene — som gir et grunnlag for å forstå mer av matematikken.

Kan være litt flaut

Ulempen med ikke å kunne gangetabellen til fingerspissene, er at hun må bruke tid på å regne seg fram til svaret.

Tidligere har hun undervist elever på videregående som strevde med matematikk.

— De kunne ikke gangetabellen og opplevde at de hadde fått den servert om igjen og om igjen. Det hadde gitt dem dårlig mestringsfølelse. Lærer du at det går an å gjøre det på ulike måter, da kan matte bli morsommere. Ved å finne alternative måter å gjøre grunnskolematematikk på, syntes jeg faget ble morsommere.

— Har du angret noen gang at du ikke kan gangetabellen på rams?

— Nei, det må kanskje være at det kan være litt flaut når du holder forelesning og må be studentene om å ta 7x8, ler Storehaug.

Men siden hun ellers har en god forståelse for matematikk, synes hun ikke det er pinlig.

— Jeg tenker at det er bra å vise at man kan ha ulike tilnærminger til et tema. Vi har ulike styrker, Noen har en hjerne hvor alt slikt fester seg, andre ikke. Likevel kan man jobbe med fysikk, matte og realfag.

På fredag skal Ida T. Storehaug delta i NRK-programmet Abels tårn. Der skal hun snakke om historisk matematikk. Hun er fascinert av hvordan ulike kulturer har hatt ulike tallsystemer, og at vi kan bruke enormt mange teknikker som alle er spennende og effektive.

— Kan miste motet

Han som startet hele diskusjonen på Twitter opptrer ikke med fullt navn der, og slik vil han ha det i Khrono også. Men vi kan bruke hans første navn, som er Bjørnar og vi kjenner til hans fulle navn.

Han sier det er uventet og veldig interessant at så mange med realfagbakgrunn har strevd med gangetabellen.

— Én teori kan kan kanskje være at man kompenserer ved å gjøre en hel del hoderegning og derfor ender opp med litt teft for matte. Eller så kan det være tilfeldig. Mange av dem jeg studerte sammen med, var veldig flinke til å tenke ut lure løsninger for å spare seg for hardt arbeid. Hjulet ble tross alt ikke oppfunnet av den som er glad i bære tunge bører.

Videre er sivilingeniøren redd for at det kan være folk som kanskje hadde satt stor pris på matte, men som mistet motet allerede i det første møtet med gangetabellen.

Han understreker at dette er betraktninger om hvordan det var på barneskolen når han gikk der for 20 år siden. Dessuten var det mange som engasjerte seg i diskusjonen som også satte pris på at de pugget gangetabellen.

— Jeg vet ingenting om hvordan praksis er i dag, men håper og tror at de har gått videre fra pugging med muntlig eksaminasjon i plenum, som var en forferdelig opplevelse for en som ikke klarte å pugge.

Ikke kompetansemål

De fleste skolene begynner med gangetabellen i 4. og 5. klasse. I de nye læreplanene fra 2020 er det oppgitt hvilke kompetansemål elevene skal ha etter å fullført trinnene. Her står det ikke at de skal lære gangetabellen.

Utdanningsdirektoratet opplyser at det er opp til lærerne å bestemme hvordan kompetansemålene skal nås. Men de antar at svært mange elever fortsatt lærer gangetabellen.

De nye læreplanene legger imidlertid vekt på at elevene skal forstå hvorfor de gjør det de gjør og lære å bruke multiplikasjon for å løse oppgaver.

— Sparer tid på å automatisere

Må man beherske gangetabellen for å være en god matematiker? Vi spør Frode Rønning, som er professor i matematikk og matematikkdidaktikk ved NTNU.

— Det å pugge gangetabellen uten forståelse for hvorfor 7x8 blir 56, mener jeg har liten verdi. Det har stor verdi å opparbeide en forståelse for gange som en struktur du kan resonnere deg fram til. Det finnes veldig mange svar på hvordan du skal løse gangestykker hvis du har skjønt hvordan strukturen er bygd opp.

Det er mye det er mulig å resonnere seg fram til, ifølge Rønning. Men da må du ha forstått strukturen. Husker du ikke for eksempel hva 9x9 er, så kan du tenke at 10x9 er 90 og at svaret på den første regnestykket er 9 mindre.

Samtidig mener han det er praktisk å ha disse gangestykkene og svaret på dem i hodet.

— En del operasjoner er det hensiktsmessig å automatisere fordi det vil ta fryktelig lang tid å rekonstruere alt fra grunnen av hver gang.

— Av effektiviseringshensyn er det praktisk å ha den lille gangetabellen klart for seg. Du bruker den ikke bare i barneskolen, men også på høyere nivå, for eksempel i algebraiske uttrykk, sier Rønning.

— Djevelens verk

Diskusjonen ruller og går på Twitter. Enda en sivilingeniør melder seg på og opplyser at han ikke kan gangetabellen. Det har blitt høyere utdanning og doktorgrad på ham likevel.

«Pugg er djevelens verk», skriver han.

Og hva med deg som leser dette — husker du hva 7x8 er?

Oppdatert 23.00: Intervju med mannen som startet hele diskusjonen på Twitter.